Enunciado

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O diâmetro de um cabo elétrico é normalmente distribuído com média 0,8 e variância 0,0004. Suponha que o cabo seja considerando defeituoso se o diâmetro diferir de sua média em mais de 0,025. Qual é a probabilidade de se encontrar um cabo defeituoso

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado da probabilidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

P ( | X - 0,8 | > 0 , 025 )

μ = 0,8

σ ² = 0,0004

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P X ≥ x = P Y ≥ x - μ σ

Com isso, podemos começar a pensar.

P X - 0,8 > 0,025 = P X > 0,825 + P X < 0,775

Φ - 1,25 + Φ - 1,25 = 0,2112

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossos valores!!

P X - 0,8 > 0,025 = 0,2112

Resposta

P X - 0,8 > 0,025 = 0,2112

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