Enunciado

Dois experimentos serão realizados. O primeiro pode levar a qualquer um dos m resultados possíveis. Se o primeiro experimento levar ao resultado i, então o segundo experimento pode levar a qualquer um dos ni resultados possíveis, com i = 1, 2, ..., m. Qual é o número de resultados possíveis para os dois experimentos?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos relembrar mais um pouco sobre como contar.

Para resolver esta questão precisamos conhecer o principio aditivo, ele diz que toda vez que puder ocorrer um evento ou outro o numero total de eventos possíveis será a soma de todos os eventos possíveis.

Passo 2

Como nesse caso para cada caso do primeiro experimento há diferentes opções para o segundo precisaríamos averiguar cada um dos casos.

Vamos pensar que nos que vamos fazer as escolhas, para o primeiro experimento poderíamos escolher ou o primeiro ou o segundo ou ... ou o m -esimo evento.

E após escolhermos um destes eventos teremos n i possibilidades para o segundo evento.

Então segundo o Princípio Aditivo, teremos que somar as possibilidades consequentes de cada um dos m eventos.

Então há n 1 + n 2 + … + n m possibilidades.

Resposta

n 1 + n 2 + … + n m possibilidades no total.

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