Enunciado

Se quatro americanos, 3 franceses e três britânicos devem sentar-se lado a lado, quantos arranjos de assentos são possíveis quando for necessário que pessoas da mesma nacionalidade se sentem em posições adjacentes?

Passo 1

Aqui temos 3 nacionalidades, ou seja, são 3 permutações (4! dos americanos, 3! dos franceses e 3! dos britânicos) em 3 fases para ordenar os compatriotas, isso de acordo com o princípio da contagem, além disso, temos uma outra permutação, já que existem 3! possíveis ordens de países.

Passo 2

Logo, a quantidade de arranjos de assentos possíveis quando for necessário que pessoas da mesma nacionalidade se sentem em posições adjacentes é:

4 ! 3 ! 3 ! 3 ! = 5184

Resposta

A quantidade de arranjos de assentos possíveis quando for necessário que pessoas da mesma nacionalidade se sentem em posições adjacentes é 5184.

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