Enunciado

Dois níveis (alto e baixo) de doses de insulina são

dados para dois conjuntos de ratos diabéticos para checar a capacidade de aglutinação de insulina, gerando os

dados a seguir:

Dose baixa: nx= 8 x x - 1,98 sx= 0,51

Dose alta: n, = 13 £ ,= 1,30 = 0,35

Assuma que ambas as variâncias são iguais. Dê um

intervalo de confiança de 95% para a diferença nas mé­

dia de capacidade de aglutinação de insulina entre duas

amostras

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Está dado que,

tamanho da amostra para dose baixa, n 1 = 8

Média da amostra para dose baixa, x ‾ 1 = 1.98

Desvio padrão da amostra para dose baixa, s 1 = 0.51

Tamanho da amostra para dose alta, n 2 = 13 Média da amostra para dose alta, x ‾ 2 = 1.30 Desvio padrão da amostra para dose alta, s 2 = 0.35

Passo 2

Encontre o intervalo de confiança para a diferença na verdadeira capacidade média de ligação à insulina entre as duas amostras. 95 % Suponha que as variâncias sejam iguais. Determine o desvio padrão agrupado usando a seguinte fórmula:

S p   = n 1 - 1 s 1 2 + n 2 - 1 s 2 2 n 1 + n 2 - 2   = ( 8 - 1 ) ( 0.51 ) 2 + ( 13 - 1 ) ( 0.35 ) 2 8 + 13 - 2   = 0.1732   = 0.4162

Determine os graus de liberdade usando a seguinte fórmula:

d f   = n 1 + n 2 - 2   = 8 + 13 - 2   = 19

A partir da t tabela de distribuição, o valor crítico ao nível 0.05 da significância para 19 graus de liberdade sobre o teste bicaudal é 2.093 .

Passo 3

O 95 % intervalo de confiança para a diferença de médias é,

C . I   = x ‾ 1 - x ‾ 2 ± t α / 2 × S p 1 n 1 + 1 n 2 < μ 1 - μ 2   = ( 1.98 - 1.30 ) ± ( 2.093 ) ( 0.4162 ) 1 8 + 1 13   = 0.68 ± ( 2.093 ) ( 0.4162 ) 1 8 + 1 13   = ( 0.2886,1.0714 )

Portanto, o 95 % intervalo de confiança para a diferença da verdadeira capacidade média de ligação à insulina entre duas amostras situa-se entre 0.2886 e 1.0714 .

Resposta

Resposta nos passos.

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