Enunciado

Com n 1 = 25 elementos de uma população obtivemos: X - 1 = 8 , S 1 = 1,58 e f 1 = 60 % ; com n 2 = 31 elementos de outra população obtivemos: X - 2 = 7 , S 2 = 1,24 e f 2 = 35 % . Determinar os intervalos de confiança para:

  1. σ 1 / σ 2 , com α = 2 % .

Passo 1

Oi galera, vamos lá!

O valor da probabilidade ( 1 - α ), que usualmente assume os valores 90%, 95%, 98%, etc., é denominado nível de confiança e o valor α é chamado nível de significância.

Para o intervalo de confiança para o quociente dos desvios padrões populacionais ( σ 1 e   σ 2 ), temos a seguinte equação:

S 1 S 2 ∙ 1 F α / 2 ϕ 1 ,   ϕ 2 ≤ σ 1 σ 2 ≤ S 1 S 2 ∙ F α / 2 ( ϕ 2 ,   ϕ 1 )

Do enunciado, temos os seguintes dados:

Os graus de liberdade são dados por:

ϕ 1 = n 1 - 1 = 25 - 1 = 24

ϕ 2 = n 2 - 1 = 31 - 1 = 30

E com um nível de confiança de 98% ( α = 0,02 ):

α 2 = 0,01

Passo 2

Pela tabela da distribuição F , com ( α / 2 = 0,01 ):

F ( ϕ 1 , ϕ 2 ) = F ( 24,30 ) = 2,47

F ( ϕ 2 , ϕ 1 ) = F ( 30,24 ) = 2,58

Passo 3

Sendo assim:

1,58 1,24 ∙ 1 2,47 ≤ σ 1 σ 2 ≤ 1,58 1,24 ∙ 2,58

0,81 ≤ σ 1 σ 2 ≤ 2,05

Consegui te ajudar? Espero que sim, até mais!

Resposta

0,81 ≤ σ 1 / σ 2 ≤ 2,05 .

Exercícios de Livros Relacionados

Em um estudo conduzido pelo Instituto Politécnico da Universidade Estadual da Virgínia sobre o desenvolvimento de fungos ectomicorrízicos, uma relaçãosimbiótica entre as raízes de árvores e um fungo n
Um fabricante de aparelhos de reprodução de CDsusa um conjunto amplo de testes para avaliar as funçõeselétricas do produto. Todos os aparelhos devem passarpor todos os testes antes de serem vendidos.
De acordo com o US Today (17 de março de 1997),as mulheres formavam 33,7% do conjunto de pessoasdo editorial em estações de T V locais em 1990 e 36,2%em 1994. Assuma que 20 novos funcionários foramcon
Uma pesquisa realizada com 1.000 estudantes concluiuque 274 deles escolheram o time de beisebol profissional,A,, como seu time favorito. Em 1991, a mesma pesquisafoi realizada, envolvendo 760 estudant
Em um estudo, Germination andEmergence o f Broccoli (Germinação e florescimento do brócolis), conduzido pelo Departamento de Horticultura do Instituto Politécnico da Universidade da Virgínia, um pesqu