Enunciado

Em uma empresa, o equipamento de ar condicionado trabalha continuamente, exceto quando ocorre alguma falha que causará uma interrupção e necessidade de manutenção. Vamos supor que pode haver, no máximo, uma falha por semana ( 7 dias), que ocorre com probabilidade 0,05 . Em havendo falha, ela pode ocorrer em qualquer hora do dia ( 24 horas).

  1. Se o expediente na empresa de 8 às 18 horas de segunda a sexta, qual a probabilidade de uma falha durante o expediente?
  2. As falhas, durante o expediente, acarretam custos de R $ 300,00 enquanto que nos demais horários o custo é de R $ 200,00 . Admita que se não houver falha, o custo é zero. Em 4 semanas, qual é o custo médio devido a falhas com o ar condicionado?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede a probabilidade de uma falha durante o expediente. Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá! Em uma semana, sete dias, que é igual há 168 horas, o equipamento apresenta falha com probabilidade 0,05 . Dessa forma, a probabilidade dele apresentar falha em determinada hora pré-estabelecida é de:

0,05 168 = 5 16800 = 1 3360 .

Se considerarmos que o expediente na empresa é de dez horas diárias, de 8 às 18 horas, e de segunda à sexta, temos um total de 50 horas semanais de expediente. Assim, a probabilidade do equipamento falhar durante o expediente será de:

50 × 1 3360 = 5 336 = 0,015 .

Resposta

Assim, concluímos o enunciado.

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