Enunciado

Uma moeda é lançada 20 vezes, resultando em

cinco caras. Isto é evidência suficiente para rejeitar a hipótese de que a moeda é balanceada em favor da hipótese alternativa de que 'cara' ocorre em menos de 50% das

vezes? Use um valor P

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Testar a hipótese nula H 0 : p = 0.5 contra a hipótese alternativa H 1 : p < 0.5 . O nível de significância considerado é α = 0.05

Passo 2

Como estatística do teste, utilizamos a variável binomial X com p = 0.5 e n = 20 . Seja o número de sucesso ( x ou seja, o número de vezes que a cabeça ocorre) em 20 lançamentos da moeda.

Passo 3

Observe que x = 5 e o P valor é

P = P ( x ≤ 5   quando   p = 0.5 )   = ∑ x = 0 5     b ( x ; 20 ; 0.5 )   = 0.0207

Passo 4

Como o P valor 0.0207 é menor que o nível de significância, 0.05 portanto, rejeitamos H 0 em favor H 1 e concluímos que a moeda não está equilibrada.

Resposta

Resposta nos passos.

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