Enunciado

Uma enchedora automática de garrafas de refrigerantes está regulada para que o volume médio de líquido em cada garrafa seja de 1.000 cm³ e o desvio padrão de 10 cm³. Pode-se admitir que a variável volume seja normal.

Qual é a porcentagem das garrafas em que o volume líquido não se desvia da média em mais que dois desvios padrões?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a probabilidade dessa vazão. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir a distribuição.

X   ~ N 1000 ; 10 ²

E a gente também vai considerar

f x = 1 β - α   ,   α < x < β

Com isso, temos que:

U = X - α + β 2 β -   α   →       - 1 2 , 1 2

P c < X < d = F U d - α + β 2 β - α - F U c - α + β 2 β - α

Passo 3

Pronto!! Agora é só montarmos a probabilidade!!

P | X - 1000 | < 20 = P ( - 2 < Z < 2 )

P | X - 1000 | < 20 = 0,9545

Resposta

P | X - 1000 | < 20 = 0,9545

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

a. Se uma distribuição normal tem μ = 30 e σ = 5 , qual é o 91o percentil da distribuição? b. Qual é o 6p percentil da distribuição? c. A largura de uma linha gravada em um chipe de circuito integrado
Suponha que 10% de todos os eixos de aço produzidos por um processo específico não estejam em conformidade, mas possam ser retrabalhados (em vez de serem sucateados). Considere uma amostra aleatória d
Suponha que a Tabela A.3 do Apêndice contenha Φ ( z ) apenas para z ≥ 0 . Explique como você pode calcular:a. P ( - 1,72 ≤ Z ≤ - 0,55 ) .b. P ( - 1,72 ≤ Z ≤ 0,55 ) .É necessário tabelar Φ ( z ) para z
O artigo “Monte Carlo Simulation-Tool for Better Understanding of LRFD” (J. Structural Engr, 1993, p. 1586-1599) sugere que a resistência de rendimento (ksi) de aço de graduação A36 tem distribuição n
Seja por X o número de falhas em um rolo de 100 m de fita magnética (uma variável de valores inteiros). Suponha que X tenha uma distribuição aproximadamente normal com μ = 25 e σ = 5 . Use a correção