Enunciado

Em um estudo para estimar a proporção de esposas que assistem a novelas regularmente, descobre-se que 52 de 200 esposas em Denver, 31 de 150 em Phoenix e 37 de 150 em Rochester assistem a pelo menos uma novela. Use um nível de significância de 0,05 para testar a hipótese de que não há diferença entre as reais proporções de esposas que assistem a novelas nas três cidades.

Passo 1

Falaaaa moçadinha, show de bola?

Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”

Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.

Sejam as proporções de esposas que assistem novelas nas três cidades p 1 ,   p 2 ,   e   p 3 respectivamente

H 0 : p 1 = p 2 = p 3

H 1 : p 1 ,   p 2 ,   e   p 3   n ã o   s ã o   t o d o s   i g u a i s

O nível de significância especificado é α = 0.05

Vamos considerar a seguinte tabela

A regra geral para obtenção da frequência esperada de qualquer célula é dada pela seguinte maneira:

f r e q u ê n c i a   e s p e r a d a = c o l u n a   t o t a l × f i l e i r a   t o t a l t o t a l

Na tabela a seguir, mostraremos a frequência observada junto com a frequência esperada ente colchetes para cada célula

A estatística do teste qui-quadrado é dada como

x 2 = ∑ i = 1 6 o i - e i 2 e i

Sob H 0 a estatística de teste x 2 segue a distribuição de x 2 com ( 3 - 1 ) ( 2 - 1 ) = 2 graus de liberdade, pois há duas linhas e duas colunas.

Passo 2

A região crítica é dada como x o b s e r v a d o 2 > x 0.05 , 2 2 onde x 0.05 , 2 2 é o ponto 0.05 superior da distribuição x 2 com 2 graus de liberdade.

= 52 - 4 8 2 4 8 + 3 1 - 36 2 36 + 37 - 36 2 36 + 148 - 152 2 152 + 119 - 11 4 2 11 4 + 1 13 - 1 14 2 1 14

= 1.39

x 0.05 , 2 2 = 5.911

x o b s e r v a d o 2 < x 0.05 ; 2 2

Portanto, não rejeite H 0 e concluímos que não há diferença entre as verdadeiras proporções de esposas que assistem novelas nessas três cidades.

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

Portanto, não rejeite H 0 e concluímos que não há diferença entre as verdadeiras proporções de esposas que assistem novelas nessas três cidades.

Exercícios de Livros Relacionados

Para investigar os resultados do segundo turno de uma eleição estadual tomaram-se duasamostras de 600 eleitores cada: uma da capital e outra do interior. Da primeira, 276 disse-ram que votariam no can
De 400 moradores sorteados de uma grande cidade industrial, 300 são favoráveis a umprojeto governamental, e de uma amostra de 160 moradores de uma cidade cuja princi-pal atividade é o turismo, 120 são
De 400 moradores sorteados de uma grande cidade industrial, 300 são favoráveis a umprojeto governamental, e de uma amostra de 160 moradores de uma cidade cuja princi-pal atividade é o turismo, 120 são
Para verificar o grau de adesão de uma nova cola para vidros, preparam-se dois tipos de montagem: cruzado (A), onde a cola é posta em forma de X , e quadrado (B), onde a cola é posta apenas nas quatro
Pacientes resolveram processar a clínica de emagrecimento Linha Fina sob a alegação de que o tratamento empregado não contribui para a diminuição do peso. O advogado de defesa contratou um estatístico