Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Em estudos clínicos sobre o remédio Seldane contra alergia, 70 dos 781 pacientes experimentaram sonolência (com base em dados da Merrell Dow Pharmaceuticals, Inc.). Um concorrente alega que 8% dos usuários de Seldane experimentam sonolência. Teste a afirmação, ao nível de 0,10 de significância.

Passo 1

Fala ae, pessoal! Bora fazer esse exercício de teste de hipóteses!

Seguindo o procedimento padrão para o teste de hipóteses, primeiro vamos dizer qual é a nossa hipótese nula e a nossa hipótese alternativa nesse problema:

H 0 : p = 0,08

H 1 : p ≠ 0,08

Onde H 0 é a nossa hipótese original.

Passo 2

Agora vamos definir a estatística relevante para esse problema.

p ^ = 70 781 = 0,0896

Outra parada: vamos ver se podemos aproximar a nossa distribuição pela distribuição normal.

n p = 62,48 > 5

n ( 1 - p ) = 718,52 > 5

Então a nossa distribuição é aproximada pela distribuição normal.

Passo 3

Como vamos trabalhar com uma distribuição normal, o passo agora é calcular a estatística de teste.

z =   p ^ - p p ( 1 - p ) n

z =   ( 0,0896 ) - ( 0,08 ) 0,08 [ 1 - 0,08 ] ( 781 ) = 0,99

Como o nosso teste é bilateral, temos α = 0 , 05 em cada cauda, então procuramos uma área de 0,5 - α = 0,45 na tabela ai de baixo. O valor mais próximo disso também serve.

Pela tabela, obtemos o valor crítico:

z = 1,65

Passo 4

Vamos dar uma olhada no gráfico abaixo:

Como z = 0,99 está fora da região crítica, não rejeitamos a hipótese nula H 0 .

Por fim, vamos calcular o valor P: procurando z = 0,99 na tabela do passo 3, vemos que a área correspondente a esse valor é 0,3389, então:

v a l o r   P = 2 ( 0,5 - 0 , 3389 ) = 0,3222

Como o valor P é maior que α , não rejeitamos H 0 .

Resposta

Não há evidência suficiente para garantir a rejeição da afirmação de que 8% dos usuários de Seldane experimentam sonolência.

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de