Responde Aí

Enunciado

Experiência passada indicou que a resistência a quebra de um fio usado na fabricação de material moldável é normalmente distribuídas e que σ - 2 psi. Uma amostra aleatória de nove espécies é testada e a resistência média à quebra é 98psi . Encontre o intervalo bilateral de confiança de 95% para resistência média à quebra.

Passo 1

Se x _ é a média da amostra de uma amostra aleatória de tamanho n de uma população normal com variância conhecida σ 2 , um IC de 100 ( 1 - α ) 2 em μ é dado por:

x _ - z α 2 σ n ≤ μ ≤ x _ + z α 2 σ n ,

onde z a 2 é o ponto percentual superior de 10 0 a 2 da distribuição normal padrão. Sabemos que o desvio padrão é s = 2, n = 9 e x _ = 98. Portanto, IC de 95% é:

α 2 = 0.025

Passo 2

Das equações acima, obtemos

98 - z 0.025 2 9 ≤ μ ≤ 98 + z 0.025 2 9

98 - 1.96 × 0.667 ≤ μ ≤ 98 + 1.96 × 0.667

Portanto, um IC de 95% para μ é:

96.7 ≤ μ ≤ 99.3

Resposta

[ 96.7,99.3 ]

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