Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 152
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Falhas ocorrem no interior de plástico usado em automóveis, seguindo uma distribuição de população, com uma média de 0.02 falha por painel.
- Se 50 painéis foram de pressionados, qual será a probabilidade de que não haja falhas?
- Qual é o número esperado de painéis que necessitam ser inspecionados antes que uma falha seja encontrada?
- Se 50 painéis forem inspecionados, qual será a probabilidade de que o número de painéis que tenham duas ou mais falhas seja melhor que ou igual a dois?
Passo 1
Seja X a variável aleatória de Poisson com o parâmetro falha por painel.
Letra a:
Seja T=50 e calcule:
Passo 2
Letra b:
Vamos calcular a probabilidade de o único painel apresentar falhas, definindo T=1:
e então vamos encontrar a média da variável aleatória geométrica Y com o parâmetro
p=0.0198
Passo 3
Letra c:
Agora vamos introduzir a variável aleatória binomial Z com os parâmetros e e calcular:
Resposta
- 0.367879
- 50.5
- 0.92
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