Enunciado

Foram anotados os níveis de colesterol (em mg/ 100 m1) para trinta pacientes de uma clínica cardíaca. As medidas se referem a homens entre 40   e 60 anos de idade que foram à clínica fazer um check-up.

Calcule a média, moda, a mediana e a variância a partir da tabela de dados brutos.

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

O exercício pede para calcularmos a média, moda, a mediana e a variância a partir da tabela de dados brutos.

Você se lembra do que isso significa? Se não, bora dar aquela revisão!

Passo 2

Primeiramente, vamos calcular a média dos dados:

x - = 1 n × ∑ i = 1 k n i × x i

x - = 160 + 160 + 161 + 163 + 167 + 170 + 172 + 172 + 173 + 177 + 178 + 181 + 181 + 182 + 185 + + 186 + 194 + 197 + 199 + 203 203 + 205 + 206 + 206 + 208 + 209 + 211 + 214 + 218 + 225 30 = 5666 30 = 188,87 .

Agora, a moda, que é o termo mais frequente, dos dados é m o = 160 , 172,181,203   o u   206 .

Passo 3

E organizando os dados em ordem crescente, chegamos a conclusão de que a mediana será dada por m d = 185,5 .

Agora, vamos calcular a variância:

v a r = 1 n × ∑ i = 1 k n i × x - - x i 2

Logo,

v a r = 160 - 188,87 2 × 2 + 161 - 188,87 2 + 163 - 188,87 2 + 167 - 188,87 2 + 170 - 188,87 2 + 172 - 188,87 2 × 2 + 173 - 188,87 2 + 177 - 188,87 2 + 178 - 188,87 2 + 181 - 188,87 2 × 2 + 182 - 188,87 2 + 185 - 188,87 2 + 186 - 188,87 2 + 194 - 188,87 2 + 197 - 188,87 2 + 199 - 187,87 2 +   203 - 188,87 2 × 2 + 205 - 188,87 2 + 206 - 188,87 2 × 2 + 208 - 188,87 2 + 209 - 188,87 2 + 211 - 188,87 2 + 214 - 188,87 2 + 218 - 188,87 2 + 225 - 188,87 2     30 = 311,56 .

Resposta

Logo, concluímos que a média é 188,87 , a moda é 160 , 172,181,203   o u   206 ,   a medianda é 185,5 , e a variância é 311,56 .

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