Enunciado

A força magnetizante H no ponto P, distante X unidades de um condutor que conduza uma corrente I, é dada por H=2I/X. (Veja a Fig. 6.14.) Suponha que P seja um ponto móvel, isto é, X seja uma variável aleatória contínua, uniformemente distribuída sobre (3,5). Suponha que a corrente I seja também uma variável aleatória contínua, uniformemente distribuída sobre (10,20). Suponha, ademais, que as variáveis aleatórias X e I sejam independentes. Estabeleça a fdp de variável aleatória H. .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos as funções de distribuição para as variáveis. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

g i = 1 10

h x = 1 2

f i , x = 1 20

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

q h = ∫ g v h h v v 2 d v  

Substituindo nossos valores ali, teremos que:

i = h v 2  

J = v 2

q h = 1 2 b 2 - a 2

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

q h =   1 80 20 h 2 - 5 1 80 5 2 - 3 2 1 40 40 h 2 - 3 3

Resposta

q h =   1 80 20 h 2 - 5 1 80 5 2 - 3 2 1 40 40 h 2 - 3 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A vida de uma bomba de recirculação segue uma distribuição Weibull, com parâmetros β = 2 e δ = 700h o r a s . Determine a vida média de uma bomba.Determine a variância da vida de uma bomba.Qual é a pr
O tempo que uma célula leva para se dividir(chamado de mitose) é normalmente distribuído, com um tempo médio de uma hora e um desvio-padrão de 5 minutos.Qual é a probabilidade de uma célula se dividir
Continuação do exercício 4-44. Considere que o desvio padrão do tamanho de um ponto seja 0.0004 polegadas. Se a probabilidade de um ponto obedecer às especificações foi igual a 0.9973, que especificaç
Continuação do Exercício 4-141. Com um sistema automático de irrigação, uma planta cresce até uma altura de 3,5 cm duas semanas depois de germinar.Qual é a probabilidade de obter uma planta dessa altu
Sem um sistema automático de irrigação, a altura das plantas duas semanas depois de germinar é distribuída normalmente, com uma média de 2.5 cm e um desvio padrão de 0.5 cm.qual é a probabilidade da a