Enunciado

A função densidade de probabilidade do tempo que um analista leva para contar células do sangue, de modo a completar um teste em uma amostra de sangue, é f ( x ) = 0,04   para 50 < x < 75 segundos.

a)Qual é a porcentagem de testes que requer mais de 70 segundos para ser completado?

b)Qual é a porcentagem de testes que requer menos de um minuto para ser completado?

c)Determine a média e a variância do tempo para completar um teste em uma amostra.

Passo 1

Seja X uma variável aleatória com distribuição uniforme contínua sobre o intervalo [ 50 ,   75 ] segundos, com a função de distribuição de probabilidade:

f ( x ) = 1 25 , 50 < x < 75

Passo 2

Letra a:

Vamos calcular:

f ( 70 < x < 75 ) = 5 25 = 0 , 2

Passo 3

Na letra b, vamos achar a porcentagem:

f ( 50 < x < 60 ) = 10 25 = 0 , 4

Passo 4

Na letra c, a média e a variância serão:

f ( x ) = 50 + 75 2 = 6 2 , 5

f ( x ) = ( 75 - 50 ) 2 12 = 52 , 08

Resposta

a)0,2

b)0,4

c)62,5 e 52,08

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A espessura de um recobrimento laminado de uma superfície de madeira é normalmente distribuído, com uma média de 5 mm e o desvio padrão de 0.2 mm.Qual é a probabilidade da espessura do recobrimento se
A intensidade luminosa em um dado ponto é dada pela expressão I=C/D², na qual C é o poder luminoso da fonte até o ponto dado. Suponha que C seja uniformemente distribuída sobre (1,2), enquanto D seja
Suponha que as dimensões X e Y, de uma chapa retângulo de metal, possam ser consideradas variáveis aleatórias contínuas independentes, com as seguintes fdp: X : g x = x - 1 ,1x ≤ 2 - x + 3 ,2x3 0 , c
Admita que X represente a duração da vida de um dispositivo eletrônico e suponha que seja uma variável aleatória contínua com fdp f x =1000 x 2 , x1000 0 , c c Sejam X1e X2 duas determinações independ
A força magnetizante H no ponto P, distante X unidades de um condutor que conduza uma corrente I, é dada por H=2I/X. (Veja a Fig. 6.14.) Suponha que P seja um ponto móvel, isto é, X seja uma variável