Enunciado

10-47. Considene os dados sohre o diâmetro do Exercício 10-13. Cons-

trua o seguinte:

a) Um intervalo hilatcral de contiança de 90'5 para

b) Um intervalo bilaleral de confiança de 959 para o ío,. Comente

sobre a comparação da largura desse intervalo com a largura do in-

tervalo no item ta).

c) Um limite unilateral interior de confiança de 9054 para r,

Passo 1

Oi oi gente,

Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?

Vem comigo!

Dados:

n 1 = 15 n 2 = 17 s 1 2 = 0.35 s 2 2 = 0.40

Letra a:

O valor crítico é dado na terceira tabela da tabela VI na linha com d f d = n 2 - 1 = 17 - 1 = 16 e na coluna com d f n = n 1 - 1 = 15 - 1 = 14 > 12 :

f 0.05,16,12 = 2.42 f 0.95,16,14 ≈ 1 f 0.05,14,15 = 1 2.46 ≈ 0.4065

Os limites do intervalo de confiança são então:

f 0.05,16,12 ⋅ s 1 2 s 2 2 = 2.42 ⋅ 0.35 0.40 ≈ 2.1175 f 0.95,16,14 ⋅ s 1 2 s 2 2 = 0.4065 ⋅ 0.35 0.40 ≈ 0.3557

Passo 2

Letra b:

O valor crítico é dado na terceira tabela da tabela VI na linha com d f d = n 2 - 1 = 17 - 1 = 16 e na coluna com d f n = n 1 - 1 = 15 - 1 = 14 > 12 :

f 0.025,16,12 = 2.89 f 0.975,16,14 ≈ 1 f 0.025,14,15 = 1 2.95 ≈ 0.3390

Os limites do intervalo de confiança são então:

f 0.05,16,12 ⋅ s 1 2 s 2 2 = 2.89 ⋅ 0.35 0.40 ≈ 2.5288 f 0.95,16,14 ⋅ s 1 2 s 2 2 = 0.3390 ⋅ 0.35 0.40 ≈ 0.2966

Passo 3

Letra c:

O valor crítico é dado na terceira tabela da tabela VI na linha com d f d = n 2 - 1 = 17 - 1 = 16 e na coluna com d f n = n 1 - 1 = 15 - 1 = 14 > 12 :

f 0.95,16,14 ≈ 1 f 0.05,14,15 = 1 2.46 ≈ 0.4065

O limite do intervalo de confiança é então:

f 0,95,16,14 ⋅ s 1 2 s 2 2 = 0.4065 ⋅ 0.35 0.40 ≈ 0.3557

Resposta

  1. 0.3557 ≤ σ 1 2 σ 2 2 ≤ 2.1175
  2. 0.2966 ≤ σ 1 2 σ 2 2 ≤ 2.5288
  3. 0.3557 ≤ σ 1 2 σ 2 2
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