Enunciado

Um geólogo coletou 10 amostras de rocha basáltica e 10 de granito. Instruiu o geólogo assistente de laboratório para selecionar aleatoriamente 15 amostras para análise. a. Qual é o número de amostras de granito selecionadas para análise? b. Qual é a probabilidade de todas as amostras de um dos dois tipos de rocha serem selecionadas para análise? c. Qual é a probabilidade de o número de amostras de granito selecionadas para análise estarem dentro de 1 desvio padrão do valor médio?

Passo 1

  1. Os valores possíveis de X são 5, 6, 7, 8, 9, 10. (Para ter menos de 5 do granito, há
  2. teria que ser mais de 10 do basáltico).

    P X = 5   = h 5 ; 15 ,   10 ,   20 =   10 5 10 10 20 15 = 0.0163

    Seguindo o mesmo padrão para os demais valores, chegamos ao pmf, em forma de tabela abaixo

    Passo 2

  3. P(todos os 10 de um tipo ou de outro) = P(X = 5) + P(X = 10) = 0,0163 + 0,0163 = 0,0326
  4. E X = n ∙ M N = 15 ∙ 10 20 = 7.5 ; V X = 5 19 7.5 110 20 = 0.9868

σ x = 0.9934

μ ± σ = 7.5   ± 0.9934 = 6.5066,8.4934

P X = 7 + P X = 8 = 0.3483 + 0.3483 = 0.6966

Resposta

Ver o desenvolvimento.

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