Enunciado

Em uma granja foi observada a distribuição dos frangos em relação ao peso, que era a seguinte:

( a ) Qual a média da distribuição?

( b ) Qual a variância da distribuição?

( c ) Construa o histograma.

( d ) Queremos dividir os frangos em quatro categorias, em relação ao peso, de modo que: — os 20 % mais leves sejam da categoria D ; — os 30 % seguintes sejam da categoria C ; — os 30% seguintes sejam da categoria B ; — os 20 % seguintes (ou seja, os 20 % mais pesados) sejam da categoria A . Quais os limites de peso entre as categorias A , B , C e D ?

( e ) O granjeiro decide separar deste lote os animais com peso inferior a dois desvios padrões abaixo da média para receberem ração reforçada, e também separar os animais com peso superior a um e meio desvio padrão acima da média para usá-los como reprodutores. Qual a porcentagem de animais que serão separados em cada caso?

Passo 1

Fala ai meu querido, vamos começar calculando a média rapidinho, bem assim:

x - = 970 ⋅ 60 + 990 ⋅ 160 + 1010 ⋅ 280 + 1030 ⋅ 260 + 1050 ⋅ 160 + 1070 ⋅ 80 1000

→ x - = 1020,8

Passo 2

Show de bola, agora nós calculamos a variância:

v a r X = 2580,64 ⋅ 60 + 948,64 ⋅ 160 + 116,64 ⋅ 280 + 84,64 ⋅ 260 + 852,64 ⋅ 160 + 2420,64 ⋅ 80 1000

→ v a r X = 691,36

Então, construímos um histograma, que fica assim:

Passo 3

Belezinha, vamos calcular os limites de peso das categorias:

1000 - 980 16 = D - 980 14

→ D = 997,5

E também:

1060 - 1040 16 = B - 1040 14

→ B = 1045

Logo podemos categorizar assim:

Passo 4

Calma que tá acabando, vamos só calcular a porcentagem de frangos que serão separados:

Primeiro vamos calcular:

x - - 2 d p X = 968,21

x - + 1,5 d p X = 1060,24

Logo serão separados frangos com menos de 968,21 e frangos com mais de 1060,24 . Agora, podemos calcular as porcentagens:

A b a i x o → 980 - 960 6 = 968,21 - 960 x

→ x = 2,46 %

A c i m a → 1080 - 1060 8 = 1080 - 1060,24 y

→ y = 7,90 %

Resposta

a   x - = 6,9

b   v a r X = 691,36

e   A b a i x o = 2,46 % ; A c i m a = 7,90 %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Analise as variáveis salário e idade da Tabela 2.1, segundo o estado civil de cada indivíduo. Quais conclusões você pode obter?
Faça o gráfico q × q para as variáveis salário de professor secundário e salário de administrador do CD-Salários. Comente.
Faça gráficos de dispersão unidimensionais e box plots para a variável salário da Tabela 2.1, segundo a região de procedência. Analise os resultados.
Considere o CD-Poluição e as variáveis CO, temperatura e umidade. Faça gráficos de dispersão para pares de variáveis. Quais conclusões você pode obter?
Faça o gráfico q × q para as notas em Redação e Economia dos 25 funcionários da MB Indústria e Comércio (Problema 9 do Capítulo 2).