Enunciado

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A idade média dos candidatos a um determinado curso de aperfeiçoamento sempre foi baixa, da ordem de 22 anos. Como esse curso foi planejado para atender a todas as idades, decidiu-se fazer uma campanha de divulgação. Para se verificar se a campanha foi ou não eficiente, fez-se um levantamento da idade dos candidatos à última promoção, e os resultados estão na tabela a seguir.

( a ) Baseando-se nesses resultados, você diria que a campanha produziu algum efeito (isto é, aumentou a idade média)?

( b ) Um outro pesquisador decidiu usar a seguinte regra: se a diferença x - - 22 fosse maior que o valor 2 d p ( X ) / n , então a campanha teria surtido efeito. Qual a conclusão dele, baseada nos dados?

( c ) Faça o histograma da distribuição.

Passo 1

Bom galera, vamos começar calculando a média rapidinho, bem assim:

x - = 19 ⋅ 18 + 21 ⋅ 12 + 24 ⋅ 10 + 28 ⋅ 8 + 33 ⋅ 2 50

→ x - = 22,48

Então eu diria que a campanha não produziu o efeito esperado, pois a média quase não aumentou.

E calculando o desvio padrão encontraremos:

d p X = 3,83

Passo 2

Show de bola, agora vamos ver testar a regra desse outro pesquisador:

x - - 22 > 2 d p X n

Vamos colocar os valores e testar se é verdadeiro:

22,48 - 22 > 2 ⋅ 3,83 50

0,48 > 1,083

Logo, é falso, então concluímos que a campanha não surtiu efeito.

Passo 3

Por fim, a gente apenas faz um histograma bem rapidinho, que fica assim:

Resposta

a   x - = 22,48   n ã o   p r o d u z i u   o   e f e i t o   e s p e r a d o

b   c a m p a n h a   n ã o   s u r t i u   e f e i t o

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