Enunciado

Uma indústria de componentes eletrônicos está interessada em determinar a vida útil de certo tipo de bateria. Uma amostra, em horas, segue abaixo:

(a) Encontre a média e a mediana amostrais.

(b) Qual característica nessa amostra é responsável pela considerável diferença entre as duas?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos resolver o item a)

Primeiramente, calculemos a média amostral:

x _ = ∑ i = 1 n x i n = 123 + 116 + 122 + 110 + 175 + 126 + 125 + 111 + 118 + 117 10 = 124,3

Agora, vamos reorganizar os dados em ordem crescente e calcular a mediana amostral:

Reorganizando-os:

110 ; 111 ; 116 ; 117 ; 118 ; 122 ; 123 ; 125 ; 126 ; 175

Como n = 10 , calculamos a mediana como:

x ~ = x n 2 + x n 2 + 1 2 = 118 + 12 2 2 = 120

Passo 2

Agora iremos explicar a diferença entre os valores da média e da mediana.

Ora, analisando os nossos dados, podemos dizer que eles têm um valor considerado próximo, um ao outro, com exceção do 175. Este valor, é o que faz criar essa diferença entre média e mediana. Pois aparece somando na parte superior da fórmula de média amostral.

Resposta

  1. x _ = 124,3   e   x ~ = 120
  2. Vide explicação.

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Refaça o problema anterior, admitindo agora que um mesmo funcionário não pode atender a duas firmas.
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