Enunciado

Para o lançamento de dois dados equilibrados, defina duas variáveis aleatórias. Seja X o número de vezes que aparece a face 2 e Y igual a 0 se a soma for par e 1, caso contrário.

  1. Determine a função de probabilidade conjunta de X e Y.
  2. Calcule E X ,   E Y   e   E X + Y .
  3. Verifique se X e Y são independentes.
  4. Calcule o coeficiente de correlação entre X e Y.

Passo 1

  1. Os valores esperados são as médias dessas variáveis, logo:

E X = 0 × 25 36 + 1 × 10 36 + 2 × 1 36 = 12 36 = 0,33

E Y = 0 × 18 36 + 1 × 18 36 = 18 36 = 0,5

Passo 2

Temos uma fórmula que nos diz que E X + Y = E X + E Y ,   portanto:

E X + Y = 0,83

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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