Enunciado

Letras

De quantas maneiras distintas as letras da palavra statistics podem ser escritas (permutadas)?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos fazer permutações com elementos repetidos de n objetos, em que n1 são de um tipo, n2 de outro tipo, e assim por diante.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 10 letras da palavra statistics entre as quais são 3 letras ‘s’, 3 letras ‘t’ e 2 letras ‘i’. Assim, temos:

1 0 ! 3 ! 3 ! 2 ! = 10 . 9.8 . 7.6 . 5.4 . 3 ! 3 ! 3 ! 2 !

1 0.9 . 8.7 . 6.5 . 4 3.2 . 1 . ( . 2.1 ) = 50400

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

50400 maneiras distintas.

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