Enunciado

Situação financeira

Nos exercícios 45 a 48, use o gráfico de pizza a seguir, que mostra como os adultos norte-americanos avaliam sua situação financeira. (Fonte: Pew Research Center.)

45. Você escolhe 4 pessoas aleatoriamente de um grupo de 1.200. Qual é a probabilidade de que todas as 4 pessoas avaliem sua situação financeira como excelente? (Considere que as 1.200 pessoas estão representadas no gráfico.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

(a) Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 4 pessoas dentre as 1200 disponíveis. Assim, temos:

C 1200 , 4 = 1 200 ! 4 ! ( 1 200 - 4 ) ! = 1 200 ! 4 ! 1196 ! = 85968659700

Agora se for pra contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 4 pessoas dentre os 7% (84) de pessoas que tem a situação financeira excelente, temos:

C 84 , 4 = 84 ! 4 ! ( 84 - 4 ) ! = 84 ! 4 ! 80 ! = 1929501

Como desejamos determinar a probabilidade de que todas as 4 pessoas avaliem sua situação financeira como excelente, temos que:

P = C 84 , 4 C 1 200 , 4 = 360 24 0 24 = 0,0 0002

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,00002.

Exercícios de Livros Relacionados

De quantas maneiras três romances, dois livros de matemática e um livro de química podem ser arranjados em uma prateleira se(a) eles puderem ser colocados em qualquer ordem?(b) for necessário que os l
Três máquinas A, B e C produzem 50%, e 30% e 20%, respectivamente, do total de peças de uma fábrica. as porcentagens de produção é defeituosa destas máquinas é 3%, 4% e 5%. se uma peça é selecionada a
Uma urna onde existiam oito bolas brancas e seis azuis foi perdida uma bola de cor desconhecida. Na hora do sorteio, uma bola foi perdida na urna. O sorteio continuou e, sendo assim, pergunta-se qual
A probabilidade de que a porta de uma casa esteja trancada à chave é ⅗. Um chaveiro possui 25 chaves das quais três abrem essa porta. Qual a probabilidade de que um indivíduo entre na casa, se ele pud
É dada a distribuição de 300 estudantes segundo o sexo e a área de concentração:Um estudante é sorteado ao acaso:Qual a probabilidade de que ele seja do sexo feminino e da área de humanas? b) Qual a p