Enunciado

Marcar particular de margarina dietética foi analisada para determinar o nível (em porcentagem) de ácidos graxos insaturados. Uma amostra de seis pacote resultou nos seguintes dados: 16,8;17,2;17,4; 16,9; 16,5 17,1z.

  1. teste a suposição de que o nível de ácidos graxos os poli insaturados e normalmente distribuída.
  2. Calcule um intervalo de confiança de 99% para a média 1000. Forneça uma interpretação prática desse intervalo.
  3. Calcule um limite inferior e confiança de 99% para a média. Compare esse limite com o limite inferior no intervalo bilateral e confiança e diz curta porque eles são diferente.

Passo 1

Vamos lá pessoal, se liga aqui como que resolve essa questão:

Letra a:

Crie um gráfico de probabilidade normal.

Os valores dos dados estão no eixo horizontal e as pontuações normais padronizadas estão no eixo vertical.

Se os dados contiverem n valores de dados, então as pontuações normais padronizadas são os valores z na tabela III correspondendo a uma área de j - 0.5 n (ou a área mais próxima) com j ∈ { 1 , 2,3 , . . . , n } ;

A menor pontuação padronizada corresponde ao menor valor de dados, a segunda menor pontuação padronizada corresponde ao segundo menor valor de dados e assim por diante.

O gráfico de probabilidade normal não contém curvatura forte e o padrão é aproximadamente linear, então podemos concluir que os valores dos dados são aproximadamente normalmente distribuídos.

Passo 2

Letra b

A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores:

x - = 16.8 + 17.2 + 17.4 + 16.9 + 16.5 + 17.1 6 ≈ 16.9833

n é o número de valores no conjunto de dados.

n = 6

A variação é a soma dos desvios de quadráticos da média dividida por n - 1. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

s = ( 16.8 - 16.9833 ) 2 + … . + ( 17.1 - 16.9833 ) 2 6 - 1 ≈ 0.3189

Determine o valor de t olhando na linha começando com graus de liberdade d f = n - 1 = 6 - 1 = 5 e na coluna com ( 1 - c ) / 2 = ( 1 - 99 % ) / 2 = 0.005 na tabela V:

t α / 2 = 4.032

O intervalo de confiança é:

x - - t α / 2 ⋅ s n  to  x - + t α / 2 ⋅ s n

Preenchendo os valores conhecidos:

16.9833 - 4.032 ⋅ 0.3189 6  to  16.9833 + 4.032 ⋅ 0.3189 6

Simplificando:

16.4584  para  17.5082

Passo 3

Letra c:

A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores:

x - = 16.8 + 17.2 + 17.4 + 16.9 + 16.5 + 17.1 6 ≈ 16.9833

n é o número de valores no conjunto de dados.

n = 6

A variação é a soma dos desvios de quadráticos da média dividida por n - 1. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

s = ( 16.8 - 16.9833 ) 2 + … . + ( 17.1 - 16.9833 ) 2 6 - 1 ≈ 0.3189

Determine o valor de t olhando na linha começando com graus de liberdade d f = n - 1 = 6 - 1 = 5 e na coluna com ( 1 - c ) = ( 1 - 99 % ) = 0.01 na tabela V:

t α / 2 = 3.365

O intervalo de confiança é:

μ ≥ x - - t α / 2 ⋅ s n

Preenchendo os valores conhecidos:

μ ≥ 16.9833 - 3.365 ⋅ 0.3189 6

Simplificando:

μ ≥ 16.5452

Resposta

  1. Aproximadamente distribuído normalmente
  2. 16.4584  para  17.5082
  3. μ ≥ 16.5452
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Exercícios de Livros Relacionados

Supondo populações normais, determinar o intervalo de confiança para a variância dos seguintes conjuntos de dados, para 99% de confiança:1,19; 1,23; 1,18; 1,21; 1,27; 1,17; 1,15; 1,14; 1,19; 1,20.
Numa fábrica, colhida uma amostra de parafusos, foram obtidos os seguintes valores de diâmetro (medidas em mm):Pede-se construir o intervalo de confiança para:o diâmetro médio real de toda a produção
Uma amostra é composta pelos seguintes elementos:Pede-se construir o intervalo de confiança para:a média e para o desvio padrão reais, ao nível de confiança de 98%.
Calcular, para 95%, os limites de confiança para a média, para as seguintes amostras:
Numa fábrica, colhida uma amostra de parafusos, foram obtidos os seguintes valores de diâmetro (medidas em mm):Pede-se construir o intervalo de confiança para:a proporção real de parafusos que medem d