Enunciado

Um milionário dá uma grande festa e resolve entrar numa brincadeira com seus convidados (que a esta altura já estavam bem animados). Dentre os presentes, tidos como bons degustadores de vinho, sorteia 30 pessoas e oferece a cada uma dois- copos de champanhe, numerados 1 e   2 , e solicita que indiquem qual deles tem champanhe importada (é obrigatório escolher um único copo). Na verdade, os dois copos contém a mesma champanhe nacional! Deseja-se decidir se o "grupo" ainda é um bom provador de champanhe.

  1. Indique como formular as hipóteses nula e alternativa para esse problema.
  2. Que decisão você tomaria, ao nível de significância α = 0,08   se 23 pessoas escolhessem o copo número 1 ?
  3. E se 24 pessoas escolhessem o copo 2 ?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para responder decisão você tomaria ao nível de significância α = 0,08   se 23 pessoas escolhessem o copo número 1 .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos calcular a estatística do teste:

Z c a l = p ^ - p p 1 - p n = 23 30 - 0,5 0,5 × 0,5 30 = 0,27 0,0913 = 2,9577

O valor crítico do teste, considerando α = 0,08 e o teste bilateral são Z c r í t i c o = Z 4 % = 1,75 .

Como Z c a l > | Z c r í t i c o | , temos que o valor da estatística do teste pertence à RC, assim, rejeitamos a hipótese de nulidade e concluímos que o grupo não é mais um bom provador de champanhe.

Resposta

E assim concluímos.

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