Enunciado

Suponha que, no passado, 40% dos adultos fossem a favor da pena capital. Temos razão para acreditar

que a proporção de adultos a favor da pena capital hoje

em dia aumentou, se em uma amostra aleatória de 15

adultos, oito são a favor da pena de morte? Use um nível

de significância de 0,05.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

O objetivo do estudo é testar a alegação de que a proporção de adultos favoráveis à pena capital aumentou. Para testar a hipótese nula H 0 : p = 0.4 contra a hipótese alternativa H 1 : p > 0.4 o nível de significância é α = 0.05 Como a estatística de teste, use a variável binomial X com p = 0.04 e n = 15 . Seja o número de x sucesso (ou seja, o número de adultos que favorecem a pena de morte) em nossa amostra de tamanho 15.

Passo 2

Observe que x = 8 e o P valor -é dado por,

P -value    = P ( x ≥ 8   quando   p = 0.4 )   = ∑ x = 8 15     b ( x ; 15 ; 0.4 )   = 1 - ∑ x = 0 7     b ( x ; 15 ; 0.4 )   = 1 - ∑ x = 0 7     15 x ( 0.4 ) x ( 1 - 0.4 ) 15 - x = 1 - 0.7869 = 0.2131

Uma vez P que o -valor (0,2131) é maior que , não α = 0.05 se rejeite H 0 e conclua que ore não é evidência suficiente para acreditar que a proporção de adultos favoráveis à pena capital aumentou hoje.

Resposta

Resposta nos passos.

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