Enunciado

Uma página web é operada por quatro servidores idênticos. Somente um deles é usado para operar a página; os outros são sobressalentes que podem ser ativados no caso do servidor ativo falhar. A probabilidade de uma solicitação a página web gerar uma falha no servidor ativo é de 0.0001. Suponha que cada solicitação seja uma tentativa independente. Qual é o tempo médio até a falha de todos os quatro computadores?

Passo 1

O tempo médio é a expectativa matemática da variável aleatória binomial negativa com os parâmetros p=0.0001 e r=4, conforme interpretado do texto do exercício. Vamos calcular a média de acordo com a fórmula que sabemos:

Passo 2

r p = 40000

Resposta

40000

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