Enunciado

Suponha que as árvores sejam distribuídas em uma floresta de acordo com um processo bidimensional de Poisson com parâmetro . O número esperado de árvores por acre é igual a 80. a. Qual é a probabilidade de que em um quarto de acre haja no máximo 16 árvores? b. Se a floresta cobrir 85.000 acres, qual será o número esperado de árvores na floresta? c. Suponha que você selecione um ponto na floresta e construa um círculo de raio 0,1 milha. Seja X número de árvores na região circular. Qual é a fmp de X? (Sugestão: 1 milha quadrada 640 acres.)

Passo 1

  1. Para um terreno de um quarto de acre, o parâmetro é (80)(0.25) = 20
  2. P   X   ≤ 16 = F 16 ; 20 = 0.221

    Passo 2

  3. O número esperado de árvores é λ = 80 85000 = 6800000
  4. A área do círculo é π 2 = 0,031416 milhas quadradas ou 20,106 acres. Assim X tem um Poisson distribuição com parâmetro 20.106

Resposta

  1. 0.221
  2. 6800000
  3. 20.106

Exercícios de Livros Relacionados

Quando um fabricante de disco para computador testa um disco, ele escreve nele e então testa-o usando um certificado. O certificador conta o número de pulsos perdidos ou erros. O número de erros na ár
O número de insucessos de um instrumento de teste para partículas de contaminação no produto é uma variável aleatória de Poisson, com uma média de 0.02 insucesso por hora.Qual é a probabilidade de que
Suponha que o número de consumidores que entrem em um banco em uma hora seja uma variável aleatória de Poisson. Suponha também que P ( X = 0 ) = 0.05 . Determine a média e a variância de X.
Suponha que X tenha uma distribuição de Poisson, com uma média de 4. Determine as seguintes probabilidades: P ( X - 0 ) P ( X ≤ 2 ) P ( X = 4 ) P ( X = 8 )
O número de erros em um livro texto segue uma distribuição de Poisson, com uma média de 0.01 erro por página. Qual é a probabilidade de haver três ou menos erros e 100 páginas?