Enunciado

O peso bruto de latas de conserva é uma v.a. normal, com média 1.000 g e desvio padrão 20 g. Qual a probabilidade de uma lata pesar menos de 980 g?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a probabilidade dos pesos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir a distribuição.

X   ~ N ( 1000 ; 20 ² )

E a gente também vai considerar

f x = 1 β - α   ,   α < x < β

Com isso, temos que:

U = X - α + β 2 β -   α   →       - 1 2 , 1 2

P c < X < d = F U d - α + β 2 β - α - F U c - α + β 2 β - α

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituirmos os valores e calcularmos as probabilidades dos pesos!!

P X < 980 = P Z < - 1

P X < 980 = 0,15866

Resposta

P X < 980 = 0,15866

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