Enunciado

A distribuição dos pesos de coelhos criados numa granja pode muito bem ser representada por uma distribuição normal, com média de 5 kg e desvio padrão de 0,8 kg. Um abatedouro comprará 5.000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso, do seguinte modo: 20% dos leves como pequenos, os 55% seguintes como médios, os 15% seguintes como grandes e os 10% mais pesados como extras. Quais os limites de peso para cada classe?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a distribuição dos pesos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir a distribuição.

X   ~ N 5 ; 0,8 2 ,   n = 5000

E a gente também vai considerar:

X - 5 0,8 = Z   →     X = 0,8 Z + 5

Com isso, temos pela tabela padrão normal:

z 1 = 0,84

z 2 = 0,68

z 3 = 1,28

x 1 = 0,8 . - 0,84 + 5 = 4,33

x 2 = 0,8 . 0,68 + 5 = 5,54

x 3 = 0,8 . 1,28 + 5 = 6,02

Em x 1 tivemos que usar o valor negativo de z 1 porque estamos lidando com valores que estão abaixo da média.

Passo 2

Pronto!! A partir disso podemos montar nosssa distribuição:

x ≤ 4,33 ,   p e q u e n o 4,33 ≤ x ≤ 5,54 ,   m é d i o 5,54 ≤ x ≤ 6,02 ,   g r a n d e x > 6,02 ,   e x t r a

Resposta

x ≤ 4,33 ,   p e q u e n o 4,33 ≤ x ≤ 5,54 ,   m é d i o 5,54 ≤ x ≤ 6,02 ,   g r a n d e x > 6,02 ,   e x t r a

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