Enunciado

Um pesquisador está em dúvida sobre duas possíveis estatísticas, t e t’, para serem usadas como estimadores de um parâmetro θ. Assim, ele decidiu usar simulação para uma situação hipotética, procurando encontrar pistas que o ajudassem a decidir qual o melhor estimador. Partindo de uma população fictícia, onde θ = 10, ele retirou 1.000 amostras de 20 elementos, e para cada amostra calculou o valor das estatísticas t e t’. Em seguida, construiu a distribuição de freqüências, segundo o quadro abaixo.

Verifique as propriedades de t e t’ como estimadores de θ.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos as propriedades para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, quando ele fala em propriedades, ele está falando da média, vício, variância e EQM. Então, vamos montar uma tabela com os valores vindos desses estimadores.

Passo 3

Com essa tabela, conseguimos ver que t é não-viesado, apesar de ter uma variância maior do que t’.

Resposta

t é não-viesado, apesar de ter uma variância maior do que t’.

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