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Para uma população normal com variância conhecida σ 2 :

  1. que o valor de z α 2 na equação 8-7 fornece de confiança?
  2. Que valor de z α 2 na equação 8-7 fornece 80% de confiança?
  3. Que valor de z α 2 na equação 8-7 fornece 75% de confiança?

Passo 1

Se x ̄ é a média da amostra de uma amostra aleatória de tamanho n de uma população normal com variância conhecida de σ 2 , um 100 ( 1 - a ) % CI em μ é dado por:

x _ - z α 2 σ n ≤ μ ≤ x _ + z α 2 σ n ,

onde z a 2 é o ponto percentual superior de 100% da distribuição normal padrão. 100 ( 1 - a ) % é chamado de nível de confiança.

Passo 2

Letra a:

Sabemos que o nível de confiança é

100 ( 1 - α ) % = 98 %

então

α = 1 - 0.98 = 0.02 ⇒ α 2 = 0.01 .

Nós temos:

ɸ ( z ) = 1 - α 2 = 0.99

z α 2 = 2.33

Passo 3

Letra b:

Sabemos que o nível de confiança é

100 ( 1 - α ) % = 80 %

então

α = 1 - 0.8 = 0.2

Nós temos:

Φ ( z ) = 1 - α 2 = 0.9

z α 2 = 1.28

Passo 4

Letra c:

Sabemos que o nível de confiança é

100 ( 1 - α ) % = 75 %

então

α = 1 - 0.75 = 0.25

Nós temos:

Φ ( z ) = 1 - α 2 = 0.875

z α 2 = 1.15

Resposta

  1. 2.33
  2. 1.28
  3. 1.15

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