Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

O presidente da Columbia Pictures, Mark Canton, afirma que 58% dos filmes produzidos têm classificação R. Teste essa alegação, ao nível de 0,10 de significância. Para dados amostrai, recorra ao Conjunto de Dados 10 do Apêndice B.

Passo 1

Fala ae, pessoal! Bora fazer esse exercício de teste de hipóteses!

Seguindo o procedimento padrão para o teste de hipóteses, primeiro vamos dizer qual é a nossa hipótese nula e a nossa hipótese alternativa nesse problema:

H 0 : p = 0,58

H 1 : p ≠ 0,58

Onde H 0 é a nossa hipótese original.

Passo 2

Para continuarmos com o exercício, precisamos saber o número de filme analisados e quantos deles possuem classificação R. Para fazer isso é aquele trabalho chatinho de contar essas paradas lá no conjunto de dados analisado. Eu contei 36 filmes e, desses filmes, 15 possuem classificação R. Agora vamos definir a estatística relevante para esse problema.

p ^ = 15 36 = 0,4167

Outra parada: vamos ver se podemos aproximar a nossa distribuição pela distribuição normal.

n p = 17,4 > 5

n ( 1 - p ) = 12,6 > 5

Então a nossa distribuição é aproximada pela distribuição normal.

Passo 3

Como vamos trabalhar com uma distribuição normal, o passo agora é calcular a estatística de teste.

z =   p ^ - p p ( 1 - p ) n

z =   ( 0,4167 ) - ( 0 , 58 ) 0,58 [ 1 - 0,58 ] ( 36 ) = - 1,98

Como o nosso teste é bilateral, temos α = 0,05 em cada cauda, então procuramos uma área de 0,5 - α = 0,45 na tabela ai de baixo. O valor mais próximo disso também serve.

Pela tabela, obtemos o valor crítico:

z = 1,65

Passo 4

Vamos dar uma olhada no gráfico abaixo:

Como z = - 1,98 está dentro da região crítica, rejeitamos a hipótese nula H 0 .

Por fim, vamos calcular o valor P: procurando z = 1,98 na tabela do passo 3, vemos que a área correspondente a esse valor é 0,4761, então:

v a l o r   P = 2 ( 0,5 - 0,4 761 ) = 0,0478

Como o valor P é menor que α , rejeitamos H 0 .

Resposta

Há evidência suficiente para garantir a rejeição da afirmação de que 58% dos filmes produzidos possuem classificação R.

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de