Enunciado

Quantidade de café. Durante uma checagem de garantia de qualidade, a quantidade de café (em onças) de seis potes de café instantâneo foi registrada como 6,03; 5,59; 6,40; 6,00; 5,99 e 6,02.

(a) Encontre a média e a mediana da quantidade de café.

(b) O terceiro valor foi medido incorretamente e é na verdade 6,04. Encontre, novamente, a média e a mediana da quantidade de café.

(c) Qual medida de tendência central, a média ou a mediana, foi mais afetada pelo erro de medição do dado?

Passo 1

Para o cálculo da média, utilizamos a seguinte equação:

x _ = ∑ x i n

Onde:

x i 🡪 valores dados

n 🡪 número de elementos do conjunto de dados

Para ambos os itens (a) e (b) n = 6 , apenas muda o valor de x 3 :

  1. x _ = 6,03 + 5,59 + 6,40 + 6,00 + 5,99 + 6,02 6 = 36,03 6

    x _ = 6,005

  2. x _ = 6,03 + 5,59 + 6,04 + 6,00 + 5,99 + 6,02 6 = 35,67 6

    x _ = 5,945

    Passo 2

    Para o cálculo da mediana, iremos construir o ROL em ordem crescente:

    * valores centrais

    Temos n = 6 , um número par, portanto para obter o valor da mediana ( M e ) devemos fazer uma média aritmética dos dois números centrais.

    Para ambos os itens (a) e (b), os valores centrais são 6,00 e 6,02, então:

    M e = 6,00 + 6,02 2 = 12,02 2

    M e = 6,01

    Resposta

    (a) x _ = 6,005 e M e = 6,01 .

    (b) x _ = 5,945 e M e = 6,01 .

  3. Como podemos notar nos itens (a) e (b), os valores da mediana ( M e ) foram os mesmos, então a medida de tendência central mais afetada pelo erro de medição do dado, foi a média.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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