Enunciado

Queremos comparar dois métodos de ensino A e B. Dispomos de 40 crianças. Podemos

proceder de duas maneiras:

(i)Sorteamos 20 crianças para compor uma classe, e as restantes formam outra classe.

Aplicamos um método a cada classe e, depois, fazemos uma avaliação para todas as

crianças a respeito do assunto ensinado.

(ii) Aplicamos inicialmente um teste de inteligência às 40 crianças. Numeramos as crian-

ças de 1 a 40, segundo o resultado do teste. Consideramos os 20 pares (1, 2), (3, 4),

..., (39, 40), e de cada par sorteamos uma criança para cada classe.

Obtemos, assim, duas classes de 20 crianças, homogêneas quanto à inteligência. Apli-

camos um método a cada classe e depois avaliamos todas as crianças.

(a) Qual a variável de observação em cada procedimento?

(b) Quais as hipóteses estatísticas adequadas?

(c) Qual o teste estatístico de decisão em cada caso?

(d) Qual dos dois procedimentos você preferiria? Por quê?

Passo 1

  1. Em (i): X = N o t a   d e   c a d a   c r i a n ç a .
  2. Temos dois métodos aplicados a duas amostras.

    Em (ii): X = N o t a   d e   c a d a   p a r

    Temos dois métodos aplicados a uma mesma amostra(par)

  3. Em (i): H 0 =   μ m é t o d o   A - μ m é t o d o   B = 0     e     H 1 :   μ m é t o d o   A -   μ m é t o d o   B ≠ 0
  4. Em (ii): H 0 :   μ d = 0     e     μ d ≠ 0

    Passo 2

  5. Em (i): Temos duas distribuições normais e independentes, de variância desconhecida:
  6. T = X - m é t o d o   A - X - m é t o d o   B S A 2 20 + S B 2 20

    Em (ii): Temos duas distribuições normais e pareadas:

    T = D - - μ d S d 2 20    

    Passo 3

  7. O método dois leva em conta um fator externo, que não pode ser controlado(a capacidade de aprendizado), portanto é um procedimento mais completo; se indicada qualquer diferença entre os métodos, é porquê eles são realmente diferentes.

Resposta

  1. Em (i): X = N o t a   d e   c a d a   c r i a n ç a .
  2. Em (ii): X = N o t a   d e   c a d a   p a r

  3. Em (i): H 0 =   μ m é t o d o   A - μ m é t o d o   B = 0     e     H 1 :   μ m é t o d o   A -   μ m é t o d o   B ≠ 0
  4. Em (ii): H 0 :   μ d = 0     e     μ d ≠ 0

  5. Em (i):
  6. T = X - m é t o d o   A - X - m é t o d o   B S A 2 20 + S B 2 20

    Em (ii):

    T = D - - μ d S d 2 20    

  7. O Procedimento 2
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