Enunciado

Resolva o problema anterior usando o teste de postos sinalizados de Wilcoxon:

Passo 1

Do exercício anterior:

Sendo: X = v e n d a s   s e m a n a i s

Teste de hipótese: H 0 :   μ d = 0       e     H 1 : μ d > 0

Considerando α = 5 %

Passo 2

  1. Primeiramente devemos tomar a diferença dos pares:
  2. Agora, vamos atribuir valores numéricos em ordem crescente para as diferenças obtidas:
  3. Como tivemos um empate, devemos tirar a mediana dos postos onde houve repetição do valor encontrado para a diferença
  4. p a r a   D = 7 → P o s t o = 6 + 7 2 = 6,5

  5. Agora, vamos atribuir aos postos o sinal devido a diferença:

Dessa forma podemos encontrar a estatística T , ela pode ser a soma dos postos negativos ou a soma dos postos positivos, de forma geral, sempre optamos pela soma de menor valor.

T + = 2 + 3 + 4 + 5 + 6,5 + 6,5 = 27

T - = - - 1 = 1

Passo 3

Ou seja, devemos optar pela estatística T = 1 .

Vamos buscar na tabela da estatística T   de Wilcoxon, o valor crítico de forma que se T < T c então devemos rejeitar a hipótese nula (tomando α = 5 % ) .

Da tabela, encontramos que, T c = 4

Resposta

Portanto, como T = 1 < T c = 4 , devemos rejeitar H 0 e então concluímos que existem evidências de que o cartaz é eficiente em aumentar as vendas.

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