Enunciado

A resposta de um paciente ao medicamento genérico para controlar a dor é pontuado em uma escala de 5 pontos, em que o 5 indica livro completo. Historicamente, a distribuição de pontos é

Dois pacientes, considerados independente, são pontuados.

  1. Qual é a função de probabilidade da pontuação total?
  2. Qual é a função de probabilidade da pontuação média?

Passo 1

Letra a:

Suponha que os pacientes sejam independentes.

Vamos fazer uma tabela bidirecional de todos os resultados possíveis com as probabilidades correspondentes. As pontuações do primeiro paciente estão nas linhas e as pontuações do segundo paciente estão nas colunas. A probabilidade de cada possível desfecho é o produto da probabilidade da pontuação do primeiro paciente e a probabilidade da pontuação do segundo paciente.

Passo 2

X representa a soma da pontuação do primeiro paciente e a pontuação do segundo paciente. A distribuição de probabilidade de X em X = k é então a soma de todas as probabilidades que correspondem a uma soma de pontuações igual a k.

Passo 3

Letra b:

Y representa a pontuação média, que é a soma de ambas as pontuações divididas por 2. A distribuição de probabilidade de Y em Y = k é então a soma de todos as probabilidades que correspondem a uma pontuação média igual a k.

Note que as probabilidades são idênticas à parte (a), apenas os valores de X irão mudar para Y (Y é o valor de X dividido por 2).

Resposta

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