Enunciado

O rótulo de remédio contra resfriados Dozenol indica a presença de 600 mg de acetaminofen em cada onça fluida. A Food and Drug Administration (FDA) selecionou aleatoriamente 65 amostras de uma onça e constatou que o conteúdo médio de acetaminofen é de 589 mg, com um desvio-padrão de 21 mg. Ao nível α = 0,01 , teste a afirmação da Medassist Pharmaceutical Company de que a média populacional é igual a 600 mg. O leitor compraria este remédio contra gripe? Identifique também o valor P.

Passo 1

Tudo certo, pessoal? Bora continuar a fazer mais uns exercícios de teste de hipótese! São vários passos, mas não precisa ter medo! É só repetir o processo que estávamos fazendo! Vamos ter que usar uma tabela de distribuição normal de novo! Trouxe aqui uma imagem dela pra vocês!

Também vamos precisar usar a fórmula do Z para um Teste de Hipóteses para média (com s 2 conhecido ou n > 30 ):

Z =     x - - μ s / n

Primeiro, vamos determinar os valores iniciais do problema, montando H 0 e H 1 (já sabemos que o teste será bilateral porque vamos testar a hipótese μ = 600 ):

H 0 :   μ = 600 H 1 :   μ ≠ 600

Passo 2

Show! Agora temos que encontrar o Z a partir da fórmula de antes:

Z =     x - - μ s / n = 589 - 600 21 / 65 = - 4,22

Depois, chegamos ao valor P ( α * ) correspondente ao Z encontrado na tabela. Como o valor de Z é negativo em um teste bilateral, temos que olhar para a porção esquerda do gráfico, já que buscamos a seguinte situação:

α *   = 2 * P μ < 600 = 2 * P Z < - 4,22

Eita! Novamente, nesse caso, o valor do nosso Z = - 4,22 é muito grande em módulo, sendo assim vamos assumir que, com esse Z, teremos um valor associado de 0,5. Assim, vamos chegar a α * = 2 * 0,5 - 0,5 = 0 .

Passo 3

Tá quase! Agora, para acabar o teste de hipóteses, é só compararmos o valor de α e α * . Nesse caso, α = 0,0 1 00 e α * = 0 . Como o valor P ( α * ) é menor que α , concluímos que devemos rejeitar H 0 . Assim, a afirmação μ = 600 é inapropriada.

E pronto! Acabamos! Simples, né?

Resposta

Z = - 4,22 e v a l o r   P = 0 .

H 0 é rejeitada. A afirmação μ = 600 é inadequada e o remédio possui uma quantidade menor do que indicada de acetaminofen por onça fluida, logo o leitor não deveria comprar esse remédio contra gripe.

Ver Outros Exercícios desse livro