Enunciado

Sabendo que a função distribuição de uma variável X é:

F x = 0                     p a r a   x ≤ 0 F x = x 2                 p a r a   0 < x ≤ 1 2 F x = 1 - 3 1 - x 2         p a r a   1 2 < x < 1 F x = 1                   p a r a     x ≥ 1

Achar a função densidade de X , calcular a média, assim como fazer os gráficos para F x   e     f ( x ) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva sabendo que a função distribuição de uma variável X é:

F x = 0                     p a r a   x ≤ 0 F x = x 2                 p a r a   0 < x ≤ 1 2 F x = 1 - 3 1 - x 2         p a r a   1 2 < x < 1 F x = 1                   p a r a     x ≥ 1

Achar a função densidade de X , calcular a média, assim como fazer os gráficos para F x   e     f ( x ) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

F x = 0                     p a r a   x ≤ 0 F x = x 2                 p a r a   0 < x ≤ 1 2 F x = 1 - 3 1 - x 2         p a r a   1 2 < x < 1 F x = 1                   p a r a     x ≥ 1

Para calcular a média e os gráficos de F x   e     f ( x ) temos,

2 x ,   p a r a   x ∈ ]   0 ,     1 2 ] 6 1 - x ,     p a r a   x ∈   ] 1 2 ,   1 ]   0 ,     p a r a   x   ȼ ]   0 ,   1 [ ; μ = 0,583

Ficando,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Imagem ilustrada no passo anterior

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