Enunciado

Segue um diagrama de caule e folha dos dados de tempos de fuga apresentados no Exercício 36 deste capítulo.

a. Calcule o valor da dispersão entre os quartos. b. Há algum outlier na amostra? Algum outlier extremo? c. Construa um boxplot e comente suas características. d. Em quanto a maior observação, 424, pode ser diminuída sem afetar o valor da dispersão entre os quartos?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

  1. Dados os valores
  2. 389, 356, 359, 363, 375, 424, 325, 394, 402, 373, 373, 370, 364, 366, 364, 325, 339, 393, 392, 369, 374, 359, 356, 403, 334, 397

    Como o número de valores de dados é uniforme, a mediana é a média dos dois valores médios do conjunto de dados classificados:

    M = Q 2 = 369 + 370 2 = 369.5

    O quarto inferior é a mediana dos valores de dados abaixo da mediana (ou em 25% dos dados):

    Q 1 = 359

    O quarto superior é a mediana dos valores de dados acima da mediana (ou em 75% dos dados):

    Q 3 = 392

    O IQR de quarta disseminação é a diferença do quarto inferior e superior:

    I Q R = Q 3 - Q 1 = 392 - 359 = 33

    Passo 2

  3. Um outlier extremo é mais de 3 IQR maior que o Q3 ou menos do que o 1º trimestre.
  4. Q 3 + e I Q R = 392 + 3 33 = 491

    Q 1 - 3 I Q R = 359 - 3 33 = 260

    Nenhum dos valores de dados são excepcionais extremos, porque todos os valores de dados estão entre 260 e 491.

    Um leve outlier é mais de 1,5 IQR 's (mas menos de 3 IQR's) maior que o Q 3 ou menos do que o Q 1 .

    Q 3 + 1.5 I Q R = 392 + 1.5 33 = 441.5

    Q 1 - 1.5 I Q R = 359 - 1.5 33 = 309.5

    Nenhum dos valores de dados são excepcionais, porque todos os valores de dados estão entre 309.5 e 441.5.

    Passo 3

  5. A mínima é de 325, a quarta inferior é de 359, a mediana é de 369,5, a quarta superior é de 392 e a máxima é de 424 (utilizando o resultado da parte (a)).
  6. Os bigodes da carga de caixa estão no valor mínimo e máximo. A caixa começa na quarta inferior, termina no quarto superior e tem uma linha vertical na mediana.

    A distribuição é ligeiramente inclinada para a direita, porque a linha vertical na caixa do enredo da caixa está à esquerda na caixa.

  7. A maior observação 342 não afetará o quarto spread f s ou (IQR), se o valor permanecer acima do quarto superior Q 3 = 392 .

424 - 392   =   32

Assim, a maior observação 424 pode ser diminuída em no máximo 32 sem afetas f s

Resposta

  1. Quarta disseminação
  2. Sem excepcionais e sem excepcionais extremas
  3. Ligeiramente inclinado para a esquerda
  4. 32

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