Enunciado

Os seguintes dados são as medidas dos diâmetros de 36 cabeças de rebites em 1/100 de polegada:

(a) Calcule a média e o desvio-padrão amostrais.

(b) Construa um histograma de frequências relativas dos dados.

(c) Comente se há, ou não, indicação clara de que a amostra veio de uma população que apresenta uma distribuição ‘em forma de sino’.

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos resolver o item a) nesse item iremos calcular média e desvio padrão amostrais.

Calculando a média:

x _ = ∑ i = 1 n x i n = 6,72 + 6,77 + 6,82 + … + 6,76 + 6,76 + 6,72 36 = 6,7261

Calculando o desvio padrão:

Para isso, nós iremos relacionar variância e desvio padrão.

s 2 = ∑ i = 1 n x i - x _ n - 1

Além disso, sabemos que:

s = s 2

Logo relacionando as duas, e substituindo os valores, temos:

s = 6,72 - 6,7261 + 6,77 - 6,7261 + … + 6,76 - 6,7261 + 6,72 - 6,7261 35

Logo:

s = 0,0536

Passo 2

Vamos fazer o histograma, pedido no item b)

Passo 3

Por fim, analisando o histograma conseguido no item b) podemos concluir que os dados parecem estar distorcidos para a esquerda.

Resposta

a) x _ = 6,7261   e   s = 0,0536  

b) vide gráfico.

c) vide explicação.

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