Enunciado

Os seguintes dados são as temperaturas de fluente em dias consecutivos na descarga de uma estação de tratamento de esgoto:

  1. Calcule a média, mediana, a variância e o desvio padrão da mostra.
  2. Construa um diagrama encaixa dos dados e comente a informação obtida nesse diagrama.

Passo 1

Letra a:

A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores:

x ̄ = 43 + 47 + 51 + . . . + 50 + 49 + 50 24 ≈ 48.125

n é o número de valores no conjunto de dados.

n = 24

Vamos ordenar os valores dos dados do menor para o maior:

43,44,44,45,45,46,46,46,47,48,48,49,49,49,49,50,50,50,50,51,51,51,52,52

Já que o número de valores é par, a mediana é a média dos dois valores médios do conjunto de dados classificado:

M = Q 2 = 49 + 49 2 = 49

A variância da amostra é a soma dos desvios quadrados da média dividida por n - 1 :

s 2 = ( 43 - 48.125 ) 2 + . . . + ( 52 - 48.125 ) 2 24 - 1 ≈ 7.25

O desvio padrão da amostra é a raiz quadrada da variância:

s = s 2 ≈ 2.6916

Passo 2

Letra b:

O primeiro quartil é a mediana dos valores de dados abaixo da mediana (ou em 25% dos dados):

Q 1 = 46

O terceiro quartil é a mediana dos valores de dados acima da mediana (ou em 75% dos dados):

Q 3 = 50

Os whiskers (bigodes) do boxplot estão no valor mínimo e máximo. A caixa começa no quartil inferior, termina no quartil superior e tem um linha na mediana.

O quartil inferior está em 25% da lista de dados classificados, a mediana em 50% e o quartil superior em 75%.

A distribuição parece estar ligeiramente inclinada para a esquerda, porque a caixa parece estar à direita entre os whiskers e a linha vertical dentro da caixa do boxplot parece estar à direita da caixa.

Resposta

  1. Média 48.125, Mediana 49, Variância 7.25, Desvio padrão 2.9616
  2. A distribuição parece estar ligeiramente inclinada para a esquerda, porque a caixa parece estar à direita entre os whiskers e a linha vertical dentro da caixa do boxplot parece estar à direita da caixa.
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