Enunciado

Seja μ o nível de radioatividade médio real (picocuries por litro). O valor 5 p C i / L é considerado a linha divisória entre a água segura e a perigosa. Você recomendaria testar H 0 : μ = 5 versus H u : μ > 5 ou H 0 : μ = 5 versus H a : μ < 5 ? Explique o seu raciocínio. (Sugestāo: Pense nas consequiências de um erro tipo I e tipo II para cada possibilidade.)

Passo 1

Quando a alternativa é H a : μ < 5 , a formulação é tal que a água é considerada insegura até prova em contrário. Um erro do tipo I envolveu decidir que a água é segura (rejeitar H o ) quando não é ( H o é verdadeiro). Este é um erro muito sério, portanto, um teste que garanta que esse erro é altamente improvável é desejável. Um erro do tipo II envolve julgar a água insegura quando ela é realmente segura. Embora seja um erro grave, isso é menos grave do que o erro do tipo I. Geralmente é desejável formular de forma que o erro tipo 1 seja mais grave, de modo que a probabilidade desse erro possa ser explicitamente controlada. Usando H a : μ > 5 , o erro tipo II (agora afirmando que a água é segura quando não é) é o mais sério dos dois erros.

Resposta

Geralmente é desejável formular de forma que o erro tipo 1 seja mais grave, de modo que a probabilidade desse erro possa ser explicitamente controlada. Usando H a : μ > 5 , o erro tipo II (agora afirmando que a água é segura quando não é) é o mais sério dos dois erros.

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