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Exercícios Resolvidos de Bussab - Estatística Básica

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica - 12.Problemas - 3c

Nas situações abaixo, escolha como hipótese nula, H 0 , aquela que para você leva a um

erro de tipo I mais importante. Descreva quais os dois erros em cada caso.

(a) O trabalho de um operador de radar é detectar aeronaves inimigas. Quando surge

alguma coisa estranha na tela, ele deve decidir entre as hipóteses:

1. está começando um ataque;

2. tudo bem, apenas uma leve interferência.

(b) Num júri, um indivíduo está sendo julgado por um crime. As hipóteses sujeitas ao júri são:

1. o acusado é inocente;

2. o acusado é culpado.

(c) Um pesquisador acredita que descobriu uma vacina contra resfriado. Ele irá conduzir

uma pesquisa de laboratório para verificar a veracidade da afirmação. De acordo com o

resultado, ele lançará ou não a vacina no mercado. As hipóteses que pode testar são:

1. a vacina é eficaz;

2. a vacina não é eficaz.

Passo 1

Lembrando que os dois tipos de erros são:

α = P E r r o   t i p o   I = P r e j e i t a r   H 0   H 0   é   v e r d a d e i r a )

β = P E r r o   t i p o   I I = P a c e i t a r   H 0 H 0   é   f a l s a )

  1. Se tomarmos H 0 = e s t á   c o m e ç a n d o   u m   a t a q u e :
  2. E r r o   t i p o   I :   Dizer que é só uma interferência, quando na realidade é mesmo um ataque.

    E r r o   t i p o   I I : Dizer que é um ataque, quando na verdade é só uma interferência.

    Se optarmos por, H 0 = é   u m a   i n t e r f e r ê n c i a :

    E r r o   t i p o   I : Dizer que é um ataque, quando na verdade é só uma interferência.

    E r r o   t i p o   I I : Dizer que é só uma interferência, quando na realidade é um ataque.

    Passo 2

  3. Tomando H 0 = o   a c u s a d o   é   i n o c e n t e .  
  4. E r r o   t i p o   I : Culpar o acusado, quando na realidade ele é inocente.

    E r r o   t i p o   I I : Inocentar o acusado, sendo ele culpado.

    Ou, H 0 = a c u s a d o   é   c u l p a d o .

    E r r o   t i p o   I : considerar o acusado como inocente, quando ele é o culpado.

    E r r o   t i p o   I I : declarar culpado o acusado, quando ele é na realidade inocente.

    Passo 3

  5. Definindo H 0 = a   v a c i n a   é   e f i c a z .

E r r o   t i p o   I : Dizer que a vacina não é eficaz, quando na realidade ela é.

E r r o   t i p o   I I : Dizer que a vacina é eficaz, quando ela não é.

Ou H 0 = a   v a c i n a   n ã o   é   e f i c a z .

E r r o   t i p o   I : Dizer que a vacina é eficaz, quando na verdade não é.

E r r o   t i p o   I I : Dizer que a vacina não é eficaz, quando na realidade ela é.

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Resposta

  1. H 0 = e s t á   c o m e ç a n d o   u m   a t a q u e :
  2. H 0 = a c u s a d o   é   c u l p a d o .
  3. H 0 = a   v a c i n a   n ã o   é   e f i c a z .

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