Enunciado

Suponha que uma amostra de tamanho n seja obtida de uma grande coleção de parafusos, 3 por cento dos quais sejam defeituosos. Qual será a probabilidade de que, no máximo, 5 por cento dos parafusos selecionados sejam defeituosos, se n for 6, 60 ou 600?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

p = 0 , 03

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P f A - p < ε ≥ 1 - δ

n ≥ p 1 - p ε 2 δ

E X = n p

V X = n p 1 - p

Com isso, podemos começar a pensar.

n = 6 →   E X = 0,18 V X = 0,1746

n = 6 0 →   E X = 1 , 8 V X = 1 , 746

n = 60 0 →   E X = 18 V X = 17 , 46

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

n = 6 →   P X ≤ 0,30 = P 0 ≤ X ≤ 0,3

P X ≤ 0,3 = 0,2767

n = 60 →   P X ≤ 3 , 0 = P 0 ≤ X ≤ 3 , 0

P X ≤ 3,0 = 0,729

n = 600 → P X ≤ 30 = P 0 ≤ X ≤ 30

P X ≤ 3 0 = 0 , 9979

Resposta

n = 6 →   P X ≤ 0,3 = 0,2767

n = 60 →   P X ≤ 3,0 = 0,729

n = 600 → P X ≤ 30 = 0,9979

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

. Uma amostra de 300 adultos residentes em área urbana de um estado específico revelou que 63 favoreceram o aumento do limite de velocidade nas estradas de 55 para 65 mph, enquanto uma amostra de 180
Reconsidere os dados do Exemplo 9.6 e calcule um limite de confiança superior de 95% para a razão do desvio padrão da distribuição de porosidade de triacetato ao da distribuição de porosidade do algod
Em um estudo da deficiência de cobre em gado, os valores de cobre (g Cu/l00 mL de sangue) foram determinados para o pasto do gado em uma área conhecida por ter anomalias bem definidas de molibdênio (v
Usando a fórmula tradicional, um IC de 95% para p1 p2 será construído com base em tamanhos das amostras iguais das duas populações. Para que valor de n ( m) o intervalo resultante terá largura de no m
Toxafeno é um inseticida que foi identificado como um poluente no ecossistema dos Grandes Lagos. Para investigar o efeito da exposição ao toxafeno nos animais, foi dado toxafeno a grupos de ratos em s