Enunciado

Suponha que a duração da vida deum dispositivo eletrônico seja exponencialmente distribuída. Sabe-se que a confiabilidade desse dispositivo (para um período de 100 horas de operação) é de 0,90. Quantas horas de operação devem ser levadas em conta para conseguir-se uma confiabilidade de 0,95?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

  E T = 90

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

R t = 1 - F t

P X ≥ x = P Y ≥ x - μ σ

Com isso, podemos começar a pensar.

R t = 1 - F t = e - α t

- α 100 = ln ⁡ 0,9

α = 0,00105

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

- 0,00105 t = ln ⁡ 0,9 5

t = 48,8

Resposta

t = 48,8

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