Enunciado

suponha que o peso de recém-nascidos (em kg) pode ser considerado uma

variável aleatória com a seguinte densidade:

Qual a probabilidade de, escolhendo ao acaso uma criança, ela ter peso:

  1. Entre 1 e 4 kg?

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular a probabilidade de escolhendo uma criança ao acaso, ela ter Entre 1 e 4 kg.

Você se lembra desse conteúdo? Se não, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Lembrando que é uma função definida por partes.

Passo 2

Assim,

P 1 < X < 4 = ∫ 1 2 x 10 + 1 10 d x + ∫ 2 4 - 3 x 40 + 9 20 d x  

= 1 10 × x 2 2 1 2 + 1 10 × x 1 2 - 3 40 × x 2 2 2 4 + 9 20 × x 2 4

= 2 10 - 1 20 + 2 10 - 1 10 - 18 40 + 18 20 = 28 40 = 7 10 .

Resposta

Logo, P 1 < X < 4 = 7 / 10 .

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