Enunciado

Suponha que X tenha distribuição uniforme em [–a, 3a]. Determine a média e a variância de X.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a média e a variância da distribuição. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir a distribuição.

X   ~ U ( - a ;   3 a )

E X = a

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcularmos a variância!!

V a r X = 3 a + a 2 12

V a r X = 4 3 a ²

Resposta

E X = a

V a r X = 4 3 a ²

Exercícios de Livros Relacionados

Erro de medida, que é distribuído contínua e uniformemente de -3 a +3 milivolts, é adicionado ao valor verdadeiro da tensão de um circuito. Então, a medida é arredondada para o mil...
A espessura de um flange em um componente de espaçonave é uniformemente distribuída entre 0.95 e 1.05 milímetros.Determine a função de distribuição cumulativa da espessura do flang...
Suponha que a variável aleatória discreta X tome os valores 1, 2 e 3 com igual probabilidade. Ache a distribuição de probabilidade de Y = 2X + 3.
Com referência ao Ex. 4.10, calcule P(X = 2), se n = 4 e, para n arbitrário, verifique P(X = n-1) = P (exatamente uma tentativa mal sucedida) é igual a 1 n + 1 ∑ 1 i
Um experimento consiste em tentativas independentes. Deve-se admitir que por causa da "aprendizagem", a probabilidade de obter um resultado favorável cresça com o número de tentati...
Suponha que X seja uniformemente distribuída sobre o intervalo (0,1). Ache a fdp das seguintes variáveis aleatórias: Y=X² + 1 e Z = 1 ( X + 1 )
Se X tiver distribuição uniforme com parâmetros α e β, mostre que:
Com X e Y definidos como na Seção 8.6, comprove se a expressão seguinte é ou não verdadeira: P Y < n = P X > r
Um show de golfinhos está marcado para começar às 9h, 9h30min e 10h. Quando o show começa, o portão é fechado. Um visitante chegará ao portão no tempo uniformemente distribuído ent...
Um adulto pode ganhar ou perder duas libras de água durante o dia. Considere que as mudanças na massa de água sejam distribuída uniformemente entre menos duas e mais duas libras em...
Se a variável aleatória K for uniformemente distribuída sobre (0,5), qual será a probabilidade de que as raízes da equação 4x² + 4xK + K + 2 =0 sejam reais?
Suponha que X seja uniformemente distribuída sobre (1,3). Ache a fdp das seguintes variáveis aleatórias: Y=3X+4 e Z = e X