Enunciado

Suponha que as v.a. X e Y tenham f.d.p.

Calcule ρ(X, Y).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e encontrar o coeficiente. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a definição. Para todos os valores de x maior do que 0, o y da função fica variando entre os valores positivos, acompanhando aquela função exponencial dada ali. Para quaisquer outros números, a função vale zero. Então, com isso, já sabemos nossos limites de integração.

Bom, agora precisamos redefinir nossa função para uma forma que possamos trabalhar com ela e, com isso, achar a esperança e a covariância entre X e Y.

E X Y = 1

C o v X , Y = 0

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular o coeficiente!!

ρ ( X , Y ) = 0

Resposta

ρ ( X , Y ) = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

As v.a. X e Y têm distribuição conjunta dada por:Prove que∬ f ( x ,y ) d x d y=1 .
Calcule as densidades marginais e condicionais para a v.a. (X, Y), com f.d.p. f ( x ,y )=( 1 / 64 ) ( x+y ) ,0≤x≤4 ,0 ≤ y ≤ 4 .
Calcule as esperanças condicionais E(Y|x) e E(X|y) para o Problema 22.
A distribuição de notas de certo tipo de teste é normal com μH = 70 e σH = 10 para os homens e μM = 65 e σM = 8 para as mulheres. Se esse teste for proposto numa classe na qual o número de homens é ig
Um fabricante de roupas populares recebe pedidos de compra por Internet via dois sistemas diferentes. Sabe-se que o tempo entre os pedidos para cada sistema em um dia típico é distribuído exponencialm