Enunciado

A tabela a seguir apresenta os valores observados em uma amostra de 130 empregados do ramo do comércio.

  1. Construa as tabelas marginais de frequência para as variáveis Sexo e Fumante.
  2. Se usássemos a amostra para tirar uma conclusão sobre toda a população, você diria que, proporcionalmente, mais homens fumam do que mulheres?
  3. Calcule o índice de associação Q 2 entre as variáveis.

Passo 1

  1. Para calcular o coeficiente Q 2 , vamos usar a fórmula:

Q 2 = ∑ i j o i j - e i j 2 e i j

Onde, o i j é o valor observado dessa variável que podemos encontrar na tabela do enunciado, e e i j é o valor esperado dessa variável, que vamos encontrar na tabela de frequência esperada.

Passo 2

Então vamos montar a tabela da probabilidade conjunta da frequência esperada desses valores com a fórmula:

e 11 = P S = M a s c . , F = S i m = 42 × 49 130 = 15,8

e 12 = P S = M a s c . ,   F = N ã o = 42 × 81 130 = 26,2

e 21 = P S = F e m . , F = S i m = 88 × 49 130 = 33,2

e 22 = P S = F e m ,   F = N ã o = 88 × 81 130 = 54,8

Passo 3

Tabela de frequência esperada:

Passo 4

Com todas as informações, o resto é uma soma algébrica:

Q 2 = ∑ i j o i j - e i j 2 e i j = 24 - 15,8 2 15,8 + 18 - 26,2 2 26,2 + …

Q 2 = 10

Passo 5

Podemos concluir que um valor alto para Q 2 significa que a amostra não reflete bem o comportamento da população.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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